作业帮 > 数学 > 作业

△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:04:17
△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.
题目没说AE是平分线
△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.
如果没学过四点共圆,请用下面方法
证明:
延长BE到点F,式EF=CE
∵∠BEC=120°
∴∠CEF=60°
∴△CEF是等边三角形
∴CF=CE,∠ECF=∠ACB=60°
∴∠ACE=∠BCF
∵AC=BC
∴△AEC≌△BFC
∴AE=BF
∴AE=BF=BE+EF=BE+CE