已知：在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD平方+CD平方=2AB平方.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 12:29:49

已知：在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD平方+CD平方=2AB平方.
当BE⊥AD于E时,试证明：BE=AE+CD

由题意：AD平方+CD平方=AC平方,又AD平方+CD平方=2AB平方,所以AC平方=2AB平方；
又AB平方+BC平方=AC平方,所以AB平方=BC平方,即AB=BC.
做CF⊥BE于点F,则有∠AEB=∠BFC=90°.
又∠BAE+∠BCD=180°,∠FBC+∠BCD=180°,所以∠BAE=∠FBC,从而三角形ABE与三角形BCF全等,所以AE=BF.
又CD=EF,所以BE=BF+EF=AE+CD,得证.

(1/2)已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC 已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC 在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直于AD,AD的平方加CD的平方=2AB的平方.（1）判断AB与BC的大小关已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD²+CD²=2AB.试问与相等吗? 已知,如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD²+CD²=2AB² 已知三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证AB平方=AD平方+BD平方+2CD平方如图,在四边形abcd中,角abc等于90°cd垂直ad,ad平方这样做对吗已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,求证：（1）AB的平方=AD的平方+DB的平方+2CD 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方. 如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD 四边形ABCD中,∠D=60°∠B=30°,AD=CD 求证BD平方=AB平方+BC平方如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD