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已知:梯形ABCD中,AB∥DC直线EH∥AB分别交AD、AC、BD、BC于E、F、G、H 求证:EF=GH.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 03:41:29
已知:梯形ABCD中,AB∥DC直线EH∥AB分别交AD、AC、BD、BC于E、F、G、H 求证:EF=GH.
已知:梯形ABCD中,AB∥DC直线EH∥AB分别交AD、AC、BD、BC于E、F、G、H 求证:EF=GH.
AE:AD=BH:BC(平行线性质)
EF:CD=AE:AD(AEF相似ADC)
GH:CD=BH:BC (BHG相似BCD)
所以EF:CD=GH:CD (等量代换)
EF=GH