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如图,BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,腰AB长4cm,则底BC长为______cm.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:25:13
如图,BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,腰AB长4cm,则底BC长为______cm.
如图,BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,腰AB长4cm,则底BC长为______cm.
∵BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,
∴∠A=36°,∠C=72°,∠ABD=∠CBD=36°,
∴∠BDC=72°,
∴BD=BC=AD,
设BC=x,则AD=BD=BC=x,DC=4-x,
∵△BCD∽△ABC,

4−x
x=
x
4
x=-2+2
5或x=-2-2
5(舍去).
故答案为:(-2+2
5).