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如图,△ABC中,BD是角平分线,过D作DE∥AB交BC于点E,AB=5cm,BE=3cm,则EC的长为______cm

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:52:31
如图,△ABC中,BD是角平分线,过D作DE∥AB交BC于点E,AB=5cm,BE=3cm,则EC的长为______cm.
如图,△ABC中,BD是角平分线,过D作DE∥AB交BC于点E,AB=5cm,BE=3cm,则EC的长为______cm
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∵DE∥AB,
∴∠ABD=∠BDE.
∴∠DBC=∠BDE.
∴DE=BE=3cm.
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB.

DE
AB=
EC
CB.

3
5=
EC
EC+3.
解得EC=4.5cm.