若1/2+x+y=1（x>0,y>0),且1/x+a/y≥8恒成立,则正实数a的最小值为?求详解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:57:53

1/2+x+y=1
x+y=1/2
2(x+y)=1
1/x+a/y>=8恒成立,即有(1/x+a/y)*2(x+y)>=8恒成立.
即有1+y/x+ax/y+a>=4
y/x+ax/y>=3-a
又y/x+ax/y>=2根号y/x*ax/y=2根号a
故有3-a=0
(根号a+3)(根号a-1)>=0
即有根号a-1>=0,(由于根号a+3>0)
即有:根号a>=1
a>=1
即最小值是:1

a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( ) 已知不等式(x=y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,a恒成立,求正实数a的最小值 a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求：x+y的最小值 1.已知不等式(x+y)[(1/x)+(a/y)]≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值. .已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值? 已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值已知x、y 为正实数且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值