大师作文网我大概翻译了一下 证明 如果G(V,E)是一个强连通有向图，则以下三个性质成立：1.G有一个回路，包含E中所有边2.任何
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:06:02
我大概翻译了一下
证明 如果G(V,E)是一个强连通有向图，则以下三个性质成立：
1.G有一个回路，包含E中所有边
2.任何两个节点都是互相可达的
3.G中边的集合可以被分解为cycles
（我在国外念书 真的不确定这些英语数学单词中文专业名字应该叫什么。你们参考一下第一条回答吧。不好意思啊。
先翻译一下：
证明如果G(V,E)是一个有向的强连通图,那么下面的几个性质是等价的：
(i)G有一个欧拉路径,即一个包含了G中所有边的闭迹
(ii)V中每个顶点的入度等于出度
(iii)G的边集可以分割成圈
强连通图（Strongly Connected Graph）是指一个有向图（Directed Graph）中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径（path）及v2到v1的路径的图.
闭迹：一条闭路,经过的所有边都不同.（闭路：起点和终点在同一点的路径）
入度：有向图中某点作为图中边的终点的次数之和.
出度：有向图中某点作为图中边的起点的次数之和.
圈（cycle）是指一条除了起点等于终点外,其他的点和边两两相异的路径.
顶点不重复的闭迹称为圈
证明如果G(V,E)是一个有向的强连通图,那么下面的几个性质是等价的：
(i)G有一个欧拉路径,即一个包含了G中所有边的闭迹
(ii)V中每个顶点的入度等于出度
(iii)G的边集可以分割成圈
强连通图（Strongly Connected Graph）是指一个有向图（Directed Graph）中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径（path）及v2到v1的路径的图.
闭迹：一条闭路,经过的所有边都不同.（闭路：起点和终点在同一点的路径）
入度：有向图中某点作为图中边的终点的次数之和.
出度：有向图中某点作为图中边的起点的次数之和.
圈（cycle）是指一条除了起点等于终点外,其他的点和边两两相异的路径.
顶点不重复的闭迹称为圈
求东师10秋《 单选题4、设G=〈V,E〉是有向图,|V|Φ1,则G是强连通图当且仅当 .A.G中至少有一条通路 B.G
有向图G的强连通分量是指-----,一个连通图的---是一个极小连通子图
若G是一个具有36条边的非连通无向图（没有自回路和多重边）,则G至少有____个顶点?
无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1
抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树
设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3.
简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的
证明当且仅当G的一条边e不包含在G的回路中时,e才是G的割边.
图对于图G= ,其中 |V| =n,|E|=n+1 ,证明G中至少有一个结点的度数≥3
设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点
设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e（好像是单位元）,证明G是可交换群