如图,已知AB平行CD,角EAF=3分之1角EAB,角ECF=4分之1角ECD,角EAF=角ECF,求证:角AFC:角A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:18:47
如图,已知AB平行CD,角EAF=3分之1角EAB,角ECF=4分之1角ECD,角EAF=角ECF,求证:角AFC:角AEC=5:7,
分析:凹四边形AECF中,∠AEC=∠AFC+∠EAF+∠ECF=∠AFC+2∠ECF,于是问题化为∠AFC=
5∠EAF.而这一点只需作平行线,用内错角相等即得证.
证明:过F作直线l∥AB,并记l与AB反向的方向为FG.∵AB∥CD,∴FG∥CD
不妨设∠EAF=α=∠ECF,则∠BAF=2∠EAF=2α,∠DCF=3∠ECF=3α
∵AB∥CD∥FG,∴∠AFG=∠BAF=2α,∠CFG=∠DCF=3α
∴∠AFC=∠AFG+∠CFG=5α
凹四边形AECF中,由于内角和为360°,∴∠AEC=∠EAF+∠ECF+∠AFC=α+α+5α=7α
∴∠AFC:∠AEC=5:7
证毕.
5∠EAF.而这一点只需作平行线,用内错角相等即得证.
证明:过F作直线l∥AB,并记l与AB反向的方向为FG.∵AB∥CD,∴FG∥CD
不妨设∠EAF=α=∠ECF,则∠BAF=2∠EAF=2α,∠DCF=3∠ECF=3α
∵AB∥CD∥FG,∴∠AFG=∠BAF=2α,∠CFG=∠DCF=3α
∴∠AFC=∠AFG+∠CFG=5α
凹四边形AECF中,由于内角和为360°,∴∠AEC=∠EAF+∠ECF+∠AFC=α+α+5α=7α
∴∠AFC:∠AEC=5:7
证毕.
如图18已知AB平行CD角EAF等于2分之1角EAB角ECF等于2分之1角ECD试说明角AFC等于2分
如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC.
辅助线?已知:AB//CD。〈EAF=1/4〈EAB。〈ECF=1/4〈ECD,求证:〈AFC=3/4〈AEC
如图,已知AB平行CD.∠EAF=三分之一∠EAB,∠ECF=三分之一∠ECD,试说明∠AFC=三分之二∠AEC
如图E F分别在正方形ABCD的边BC CD上,且角EAF=45°,若AB=6,EF=5,试求△ECF的面积,
已知正方形abcd的边长为4cm,E,F分别在BC,DC上,角EAF=45°,求三角形ECF的周长.
已知如图AB平行于CD,AB等于FC,角DCB加角ECF等于180度,求证AC等于EF
如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度
如图,已知AB平行CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且角EAF=角C,求证:AF的平方=FE*FB
如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证:EF=BE+DF.
正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍
正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍.