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有四个字母ABCD,按任意次序排列,其中AB排在两端的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:35:29
有四个字母ABCD,按任意次序排列,其中AB排在两端的概率是多少?
有四个字母ABCD,按任意次序排列,其中AB排在两端的概率是多少?
四个字母ABCD,按任意次序排列,是4的全排列4!=4*3*2*1=24种
(如:ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB,
即A打头有6种,同理:BCD打头各6种,共24种)
其中AB排在两端的有,AB或BA,中间CD或DC,即2*2=4种,
(ACDB,ADCB,BCDA,BDCA,共四种)
所以AB排在两端的概率是4/24=1/6