已知a,b都是实数,偶函数f(x)=x^2+2|x-a|和偶函数g(x)=-2x^2+bx+2的定义域都为R,且h(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:15:50
已知a,b都是实数,偶函数f(x)=x^2+2|x-a|和偶函数g(x)=-2x^2+bx+2的定义域都为R,且h(x)=f(x)+g(x)
1.求h(x)的解析式
2.h(x)的单调区间
1.求h(x)的解析式
2.h(x)的单调区间
偶函数f(x)=x^2+2|x-a|
则有:a=0
f(x)=x^2+2|x|
偶函数g(x)=-2x^2+bx+2
则有:b=0
g(x)=-2x^2+2
h(x)=f(x)+g(x)=x^2+2|x|-2x^2+2=-x^2+2|x|+2
h(x)=-x^2+2|x|+2
也是偶函数
由偶函数的对称性,先考虑x>0时的单调性即可
x>=0时,
h(x)=-x^2+2x+2
令h'(x)=-2x+2=0得:x=1
0
则有:a=0
f(x)=x^2+2|x|
偶函数g(x)=-2x^2+bx+2
则有:b=0
g(x)=-2x^2+2
h(x)=f(x)+g(x)=x^2+2|x|-2x^2+2=-x^2+2|x|+2
h(x)=-x^2+2|x|+2
也是偶函数
由偶函数的对称性,先考虑x>0时的单调性即可
x>=0时,
h(x)=-x^2+2x+2
令h'(x)=-2x+2=0得:x=1
0
已知a,b都是实数,偶函数f(x)=x^2+2|x-a|和偶函数g(x)=-2x^2+bx+2的定义域都为R,且h(x)
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) (1)若f(x)为偶函数
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时
已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=x2+x-2
已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x).f(x),则f(2\
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,则f(a)的
函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域
已知函数f(x)=ax*x+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=?b=?
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2(a>0且a≠1),若g(
已知定义域为R的偶函数f(x),当x≥0,f(x)=-x^2+2x,满足f(f(a))=1/2的实数a的个数为