过点(0,2)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 23:32:27
过点(0,2)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有( )
A. 无数多条
B. 3条
C. 2条
D. 1条
A. 无数多条
B. 3条
C. 2条
D. 1条
抛物线y2=8x的焦点为(2,0),当过点(0,2)的直线的斜率不存在时,直线的方程为 x=0,即直线为y轴时,
与抛物线y2=8x只有一个公共点.
当过点(0,2)的直线的斜率等于0时,直线的方程为 y=2,与抛物线y2=8x只有一个公共点.
当过点(0,2)的直线斜率存在且不为零时,设为k,那么直线方程为:y-2=kx,即:y=kx+2,代入抛物线方程
可得 k2x2+(4k-8)x+4=0,由判别式等于0 可得:64-64k=0,∴k=1,此时,直线的方程为
y=kx+2.
综上,满足条件的直线共有3条,
故选B.
与抛物线y2=8x只有一个公共点.
当过点(0,2)的直线的斜率等于0时,直线的方程为 y=2,与抛物线y2=8x只有一个公共点.
当过点(0,2)的直线斜率存在且不为零时,设为k,那么直线方程为:y-2=kx,即:y=kx+2,代入抛物线方程
可得 k2x2+(4k-8)x+4=0,由判别式等于0 可得:64-64k=0,∴k=1,此时,直线的方程为
y=kx+2.
综上,满足条件的直线共有3条,
故选B.
已知抛物线y2=-2x过点P(1,1)的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共
过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______.
过点M(0,2)且与抛物线E:y平方=-8x有且只有一个公共点的直线有几条
已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程
已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
过点(3,3)的直线与抛物线y^2=3x只有一个公共点,则这样的直线的条数为?
过点p(3,2)与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条
直线y=k(x+2)与双曲线x24−y2=1有且只有一个公共点,则k的不同取值有( )
已知直线L:Y=KX-4与抛物线Y^2=8X有且只有一个公共点,求实数K的值
已知直线l过点A(-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px(p>0)只有一个公共点,求直线l的方程.
过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程
已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有...