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设x是实数,用{x}表示不小于x的最小整数,如{3.2}=4,{-5}=-5,在此规定下任意实数都可写成x={x}-b,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:02:42
设x是实数,用{x}表示不小于x的最小整数,如{3.2}=4,{-5}=-5,在此规定下任意实数都可写成x={x}-b,其中0
小于等于b,b
设x是实数,用{x}表示不小于x的最小整数,如{3.2}=4,{-5}=-5,在此规定下任意实数都可写成x={x}-b,
由已知可得:{x}=x+b,其中0≤b<1
∴x≤x+b<x+1
即:x≤{x}<x+1
4={3x+7}=3x+7+b,其中0≤b<1
∴b=-3-3x
∴0≤-3-3x<1
3≤-3x<4
-1≥x>-4/3
即x的取值范围是:-4/3<x≤-1
令t={3.5x-2},则t是整数
∴2x+1/4=t
∴x=1/2t-1/8
原方程变为:
{3.5(1/2t-1/8)-2}=t
即:{7/4t-39/16}=t
又{7/4t-39/16}=7/4t-39/16+b,其中0≤b<1
∴7/4t-39/16+b=t
∴b=-3/4t+39/16
由0≤b<1可得:
0≤-3/4t+39/16<1
解得:23/12<t≤13/4
∵t是整数
∴t=2或t=3
当t=2时,x=1/2t-1/8=7/8
当t=3时,x=1/2t-1/8=11/8