大师作文网求极限（π/2-arctanx）∧1/lnx.x趋于无穷
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 17:13:47
求极限（π/2-arctanx）∧1/lnx.x趋于无穷
呃…老师不让用洛必达，只让用最基本的代换或等价无穷小之类，我们也没学那呢
呃…老师不让用洛必达，只让用最基本的代换或等价无穷小之类，我们也没学那呢
取自然对数得
lim(x→∞）ln（π/2-arctanx)/lnx (这是∞/∞型,运用洛必达法则）
＝lim(x→∞）-1/(1+x^2)*1/（π/2-arctanx)*x
=lim(x→∞）-1/x*1/（π/2-arctanx)(这是0/0型,运用洛必达法则）
=lim(x→∞）1/x^2*[-(1+x^2)]
=-1
其中lim(x→∞）-1/(1+x^2)*x=lim(x→∞）-1/x
所以lim(x→∞）（π/2-arctanx)^(1/lnx)=1/e
lim(x→∞）ln（π/2-arctanx)/lnx (这是∞/∞型,运用洛必达法则）
＝lim(x→∞）-1/(1+x^2)*1/（π/2-arctanx)*x
=lim(x→∞）-1/x*1/（π/2-arctanx)(这是0/0型,运用洛必达法则）
=lim(x→∞）1/x^2*[-(1+x^2)]
=-1
其中lim(x→∞）-1/(1+x^2)*x=lim(x→∞）-1/x
所以lim(x→∞）（π/2-arctanx)^(1/lnx)=1/e
高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷）
高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷）,急
洛必达定理当x趋于正无穷时,求(π/2-arctanx)^(1/lnx)的极限求详解
求极限lim(x趋于正无穷）(lnx)^(1/x)
limx趋于无穷arctanx/x的极限
y=lnx(x趋于正无穷)求极限
求极限limx(π/2-arctanx)x趋向正无穷
limln(1+x)-lnx/x,(x趋于正无穷),求极限
Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1,
极限,lim x趋于无穷 x[ln(x+1)-lnx]/2,怎样得出结果1/2
1,求极限,x趋向于1,（4/π arctanx）1/lnx次方
求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷