大师作文网在平行四边形ABCD中,DF垂直AC,BE垂直AC,M,N分别是AB,DC的中点,求证：四边形MENF是平行四边形
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 17:21:16
在平行四边形ABCD中,DF垂直AC,BE垂直AC,M,N分别是AB,DC的中点,求证：四边形MENF是平行四边形
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∴∠DAF=∠BCE
∵DF⊥AC,BE⊥AC
∴∠AFD=∠CEB=90º
∴⊿AFD≌⊿CEB（AAS）
∴AF=CE
∴AC-AF=AC-CE
即CF=AE
∵DC//AB
∴∠NCF=∠MAE
∵DC=AB,M,N分别是AB,DC的中点
∴NC=AM
∴⊿NCF≌⊿MAE（SAS）
∴NF=ME,∠NFC=∠MEA
∴NF//EM
∴四边形MENF是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∴∠DAF=∠BCE
∵DF⊥AC,BE⊥AC
∴∠AFD=∠CEB=90º
∴⊿AFD≌⊿CEB（AAS）
∴AF=CE
∴AC-AF=AC-CE
即CF=AE
∵DC//AB
∴∠NCF=∠MAE
∵DC=AB,M,N分别是AB,DC的中点
∴NC=AM
∴⊿NCF≌⊿MAE（SAS）
∴NF=ME,∠NFC=∠MEA
∴NF//EM
∴四边形MENF是平行四边形
在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证：四边形MENF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M.N分别是BE.DF的中点,求证：四边形MENF是平行四边形
平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,求证四边形MENF是平行四边形
平行四边形ABCD中,BM垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证,四边形BMDN是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分
在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形
已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,MB垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证:四边形BMDN是平行四边形.
已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点．求证：四边形MENF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证：四边形BMDN是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形
如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN