设I为△ABC的内心,当AB=AC=5且BC=6时,向量AI=λ*向量AB +u*向量BC ,那么λ=(),u=()?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:37:06
设I为△ABC的内心,当AB=AC=5且BC=6时,向量AI=λ*向量AB +u*向量BC ,那么λ=(),u=()?
5/8;5/16
图见:
为什么AD=AB+1/2BC?
5/8;5/16
图见:
为什么AD=AB+1/2BC?
AD=AB+1/2BC这是没问题的,因为AD=AB+BD,而BD=1/2BC
问题是AI=?AD
内心为内切圆的圆心(即角平分线的交点)设内切圆的半径为r
故ABC的面积S=BC*r/2+AB*r/2+AC*r/2=周长*内切圆半径/2(把三角形分成三分:ABI ,BCI,ACI)
而面积S又等于1/2BC*AD
两个式子一比,就能算出r=3/8AD
即ID=3/8AD.故AI=5/8AD
故AI=5/8AD-5/8AB+5/16BC
注:以上皆以你那张图为准
因为符号不好打,向量的模,和向量我都直接表示出来,不过我相信你能看的懂
问题是AI=?AD
内心为内切圆的圆心(即角平分线的交点)设内切圆的半径为r
故ABC的面积S=BC*r/2+AB*r/2+AC*r/2=周长*内切圆半径/2(把三角形分成三分:ABI ,BCI,ACI)
而面积S又等于1/2BC*AD
两个式子一比,就能算出r=3/8AD
即ID=3/8AD.故AI=5/8AD
故AI=5/8AD-5/8AB+5/16BC
注:以上皆以你那张图为准
因为符号不好打,向量的模,和向量我都直接表示出来,不过我相信你能看的懂
设I为△ABC的内心,当AB=AC=5且BC=6时,向量AI=λ*向量AB +u*向量BC ,那么λ=(),u=()?
有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值
设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值.怎么能得出B
设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值.
数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB.
点C在线段AB上,且向量AC/向量CB=5/2,向量AC=?向量AB ,向量BC=?向量AB
已知△ABC的重心为G,AB=5,AC=3,则向量AG*向量BC=
已知△ABC中,AB=3,BC=√7,AC=2.若O为△ABC的内心,则向量AO乘以向量AC的值.注意是内心.因为垂心,
设向量OA,向量OB不共线,点P在AB上,求证:向量OP=λ向量OA+u向量OB且λ+u=1.λ,u属于R
设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB ,求x/y=
点O在三角形ABC的平面内求证向量OA×向量BC+向量OB×向量CA+向量OC×向量AB=0
在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量=a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.(原题无图)