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如图,已知:△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证:△AFE∽△ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 14:25:02
如图,已知:△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证:△AFE∽△ABC
如图,已知:△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证:△AFE∽△ABC
设BF与CE交于点O
由CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,角EOB与角FOC是对顶角
则由角角角定里得:△BOE∽△COF
得EO/OC=FO/OB 角EOF与角BOC是对顶角
根据角边角得证:△BOC∽△EOF
由EO/OC=FO/OB 得角FEC=角ECB
因此得到EF//BC
再由根据角边角得证 :△AFE∽△ABC