已知下列n的平方个自然数之和为36100
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:23:00
已知下列n的平方个自然数之和为36100
已知下列N^2个自然数之和为36100,求N
1,2,3.N
2,4,6.2N
N,2N,3N.N^2
已知下列N^2个自然数之和为36100,求N
1,2,3.N
2,4,6.2N
N,2N,3N.N^2
1+2+3+……+n=0.5n(1+n)
2+4+6+……+2n=2×(1+2+3+……+n)=0.5×2n(1+n)
3+6+9+……+3n=3×(1+2+3+……+n)=0.5×3n(1+n)
……
n+2n+3n+……+n^2=n×(1+2+3+……+n)=0.5×n²(1+n)
上所有式想加
得 总数=0.5n(1+n)(1+2+3+……+n)
=0.5n(1+n)×0.5n(1+n)=0.25n²(1+n)²
因为n的平方个自然数之和为36100
所以0.25n²(1+n)²=36100
n²(1+n)²=144400
√144400=380=n(n+1)
n²+n-380=0
(n+20)(n-19)=0
因为n>0,所以n=19
答案n=19
2+4+6+……+2n=2×(1+2+3+……+n)=0.5×2n(1+n)
3+6+9+……+3n=3×(1+2+3+……+n)=0.5×3n(1+n)
……
n+2n+3n+……+n^2=n×(1+2+3+……+n)=0.5×n²(1+n)
上所有式想加
得 总数=0.5n(1+n)(1+2+3+……+n)
=0.5n(1+n)×0.5n(1+n)=0.25n²(1+n)²
因为n的平方个自然数之和为36100
所以0.25n²(1+n)²=36100
n²(1+n)²=144400
√144400=380=n(n+1)
n²+n-380=0
(n+20)(n-19)=0
因为n>0,所以n=19
答案n=19
10.已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也是2007,那么n的值最大是______.
已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也是2007,那么n的值最大是______.
已知3个互不相同的自然数之和是55,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个自然数
自然数组成的数列,前n个奇数之和等于
已知m,n为自然数,且满足168+n的平方=m的平方,求m,n
n为奇数,试证任意n个连续自然数之和必能被n整除.
当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由.
n为自然数,9n的平方-10n+2009能表示2个连续自然数之积,n的最大值为?
将(1+2+3+...+n)+2002表示为若干个连续自然数之和,共有多少种不同的表示方法?
阅读下列材料:一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=20042+20042×200
n为正整数,下列不是某个自然数的平方的是():(A)3n平方-3n+3,(B)4n平方+4n+4,(C)5n平方-5n+
10个连续的自然数之和为99,这10个自然数最小的数是多少?