已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=（1,0）所成的角为π/3,其中A、B、C是三角形ABC的内角.求角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:56:00

已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=（1,0）所成的角为π/3,其中A、B、C是三角形ABC的内角.求角B的大小,若sinA+sinC=1,AC=2√3求三角形ABC面积

(向量m·向量n)/(|向量m|*|向量n|)=cos(π/3),
即
sinB/[sin^2 B + (1-cosB)^2]=1/2;
sinB/(2 -2cosB)=1/2;
(1 -cosB)/sinB=1
即tan(B/2)=1;
B/2=π/4;
B=π/2;
B是直角,则∠A+∠C=π/2;
则sinC=cosA;
则sinA+sinC=sinA+cosA=√2·[cos(π/4)·sinA+sin(π/4)·cosA]
=√2·sin(A+π/4)
则√2·sin(A+π/4)=1;
sin(A+π/4)=1/√2;
A+π/4=3π/4

已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角已知向量m=（sinB,1--cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A,B,C是三角形ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.（已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=（cosB,sinB）,向量n=（0,根号3）,且向量在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π 设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),