已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:47:56

已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角
求B的大小
求sinA+sinC的取值范围

向量m与向量n的夹角为60°,则：
m*n=|m|×|n|×cos60°
2sinB=√[sin²B＋(1－cosB)²]
4sin²B=sin²B＋1－2cosB＋cos²B
4(1－cos²B)=2－2cosB
2cos²B－cosB－1=0
cosB=1或cosB=－1/2
则：cosB=－1/2
B=120°
sinA＋sinC
=sinA＋sin(60°－A)
=sinA＋(√3/2)cosA－(1/2)sinA
=(1/2)sinA＋(√3/2)cosA
=sin(A＋π/3)
因：A∈(0,π/3)
则：A＋π/3∈(π/3,2π/3)
则：sinA＋sinC=sin(A＋π/3)∈(√3/2,1]

已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.（已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角已知向量m=（sinB,1--cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A,B,C是三角形ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/2 已知向量m=(cosa -sina),n(cosB,sinB),mn=cos2C,其中A,B,C为△ABC的内角. 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量m＝(sinB，1−cosB)与向量n＝(2，0)夹角的余弦角为12．