急求当x——>0,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:21:38
急求当x——>0,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=?
e^tanx - e^x
= e^x [ e^(tanx - x) - 1 ]
e^x (tanx - x)
下面可以证明 tanx - x 与 x^3 同阶
lim(x→0) (tanx - x) / x³
= lim(x→0) (1/cos²x - 1) / (3x²) (洛必达法则)
= lim(x→0) (1 - cos²x) / (3x²cos²x)
= lim(x→0) sin²x / (3x²)
= 1/3
故 e^tanx - e^x 与 x³ 同阶
即 n = 3
= e^x [ e^(tanx - x) - 1 ]
e^x (tanx - x)
下面可以证明 tanx - x 与 x^3 同阶
lim(x→0) (tanx - x) / x³
= lim(x→0) (1/cos²x - 1) / (3x²) (洛必达法则)
= lim(x→0) (1 - cos²x) / (3x²cos²x)
= lim(x→0) sin²x / (3x²)
= 1/3
故 e^tanx - e^x 与 x³ 同阶
即 n = 3
设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n=
一道关于微积分的题目当x趋于0时,(e^tanx)-e^x与x^n是同阶无穷小,则n为多少?
e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n?
当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n=
3.设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .
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x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n=
x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n=,第21题
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