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在锐角三角形中,边a.b是方程x平方-2倍根三x+2=0,角A.B满足:2sin{A+B}-根3=0,求角C的长度及三角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:16:01
在锐角三角形中,边a.b是方程x平方-2倍根三x+2=0,角A.B满足:2sin{A+B}-根3=0,求角C的长度及三角形ABC的面积
在锐角三角形中,边a.b是方程x平方-2倍根三x+2=0,角A.B满足:2sin{A+B}-根3=0,求角C的长度及三角
根据第二个式子得 sin(A+B)=√3/2
而0°<A+B<180°(三角形内角和不会超过180°)
所以A+B=120° 所以∠C=60°
边a b 满足方程x^2-2√3x+2=0 可知 a*b=2
所以△ABC的面积 S=(a*b*sin∠C)/2 =√3/2 (参考三角形面积公式)