三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:37:26
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
由题知:C-B=B-A,即:A+C=2B,则A+B+C=3B=180°,得B=60°.
若△ABC的三个内角A,B,C所对应的三边分别为:a、b、c,由余弦定理,得
b^2=c^2+a^2-2ca*cosB
=c^2+a^2-2ca*cos60°
=c^2+a^2-2ca*1/2
=c^2+a^2-ca①
要证明[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1,
只须证明c(b+c)+a(a+b)=(b+c)(a+b)
只须证明bc+c^2+a^2+ab=ab+ac+b^2+bc
整理得c^2+a^2-ac=b^2②
综上可知,②等价于①
于是[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1成立
若△ABC的三个内角A,B,C所对应的三边分别为:a、b、c,由余弦定理,得
b^2=c^2+a^2-2ca*cosB
=c^2+a^2-2ca*cos60°
=c^2+a^2-2ca*1/2
=c^2+a^2-ca①
要证明[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1,
只须证明c(b+c)+a(a+b)=(b+c)(a+b)
只须证明bc+c^2+a^2+ab=ab+ac+b^2+bc
整理得c^2+a^2-ac=b^2②
综上可知,②等价于①
于是[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1成立
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1a+b
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差,求证为等边
三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,A、B、C的对边分别为a、b、c
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列
三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc若B=60度,a=(根号3-1)c
三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc若B=60度,c=(根号3-1)a
已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8