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点O为锐角三角的外心,∠A,∠B,∠C的大小分别为a,b,c,设点O到△ABC三边AB,BC,CA的距离分别是h,i,j

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:40:36
点O为锐角三角的外心,∠A,∠B,∠C的大小分别为a,b,c,设点O到△ABC三边AB,BC,CA的距离分别是h,i,j,则h:i:j为?
有四个选项:
A,AB:BC:AC
B,1/AB:1/BC:1AC
C,sin c:sin a:sin b
D,cos c:cos a:cos b
(重在分析)
点O为锐角三角的外心,∠A,∠B,∠C的大小分别为a,b,c,设点O到△ABC三边AB,BC,CA的距离分别是h,i,j
过O作AB的垂线OD,连接OA,则角AOD=角C
设外接圆半径为R
h=RcosC
i=RcosA
j=RcosB
所以h:i:j=cosC:cosA:cos B
选D