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（2012•靖江市模拟） 如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/30 11:27:38
（2012•靖江市模拟） 如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．
（1）若⊙O的半径为5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2012•靖江市模拟） 如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．
（1）如图，∵AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点，AB=8，
∴OC⊥AB于E，
∴AE＝
1
2AB＝4，
又∵AO=5，
∴OE＝
OA2−AE2＝3，
∴CE=OC-OE=2，
在Rt△AEC中，tan∠BAC＝
EC
AE＝
2
4＝
1
2；

（2）AD与⊙O相切．理由如下：
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC，
∵由（1）知OC⊥AB，
∴∠C+∠BAC=90°．
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠OAC+∠DAC=90°，
∴AD与⊙O相切．
已知⊙O的半径为5cm，弦AB长6cm，则弦AB中点到劣弧AB中点的距离是______． 如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为______． 如图,圆o的半径为17,弦ab.=30,ab所对的劣弧和优弧的中点分别为d c求弦ac和bd的长 如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　） 如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE 如图,AB是圆O的直径,M为劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F．P是ED 如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE 如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点, 如图，在⊙O中，AB为弦，C为弧AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm，求⊙O的半径OA． 已知,圆O的半径为2cm,弦AB为2倍根号3厘米,求弦AB中点到它所对劣弧中点的距离 已知:圆O的半径为2cm,弦AB为2根号3cm.求弦AB中点到它所对劣弧中点的距离