二次函数y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点什么时候与顶点构成等腰直角三角形?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 01:16:45
二次函数y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点什么时候与顶点构成等腰直角三角形?
是等腰直角三角形
是等腰直角三角形
^2=4+4ac时,
如图:对于a(x^2)+bx+c=0,应该满足:(b^2)-4ac>0,即b^2>4ac.
设二次函数y=a(x^2)+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标分别额为:x1,x2.则:
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,由这两个等式得:|x1-x2|={√[(b^2)-4ac]}/|a|
若使三角形ABC是等腰直角三角形,应满足:
|x1-x2|/2=[4ac-(b^2)]/4a,即:{√[(b^2)-4ac]}/2|a|=[4ac-(b^2)]/4a
化简得:√[(b^2)-4ac]=[(b^2)-4ac]/2
即:(b^2)-4ac=4或(b^2)-4ac=0(不合题意舍去)
所以:b^2=4+4ac
就是说,当等式b^2=4+4ac成立时,二次函数y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点与顶点构成等腰直角三角形
如图:对于a(x^2)+bx+c=0,应该满足:(b^2)-4ac>0,即b^2>4ac.
设二次函数y=a(x^2)+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标分别额为:x1,x2.则:
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,由这两个等式得:|x1-x2|={√[(b^2)-4ac]}/|a|
若使三角形ABC是等腰直角三角形,应满足:
|x1-x2|/2=[4ac-(b^2)]/4a,即:{√[(b^2)-4ac]}/2|a|=[4ac-(b^2)]/4a
化简得:√[(b^2)-4ac]=[(b^2)-4ac]/2
即:(b^2)-4ac=4或(b^2)-4ac=0(不合题意舍去)
所以:b^2=4+4ac
就是说,当等式b^2=4+4ac成立时,二次函数y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点与顶点构成等腰直角三角形
在二次函数(y=ax^2+bx+c)图像中,与X的交点有两个,还有一个顶点
将二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两个交点A,B,顶点为C,若△ABC为直角三角形,求a,b,c之间关系
若二次函数y=x^2 +2x+c与x轴两交点及图象顶点构成的三角形是直角三角形 求c的值
已知二次函数y=x^2+kx+1与x轴的两个交点AB都在原点右侧顶点为C当三角形ABC是等腰直角三角形时求k值
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6),且这图像与x轴有两个交点,两交点横坐标的立方和
初中二次函数抛物线y=ax²+bx+c,顶点为(2,3)且与X轴的两个交点之间的距离为6,其中一个交点的坐标为
已知二次函数 f(x)= ax^2 +bx+c 的图像C与x轴有两个交点 .
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点是C,它与X轴有两个不同的交点A、B.(1)若C点
设二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然△
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为p(-2,9),且与x轴有两个交点A、B(A左B右),三角形AB
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点坐标为C(1,4),且与Y轴交点的坐标为(0,3)