如图1,已知▱ABCD的周长为6,AB=1,对角线AC与BD相交于点O.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 02:21:00
如图1,已知▱ABCD的周长为6,AB=1,对角线AC与BD相交于点O.
(1)求这个平行四边形其余各边的长;
(2)若AB⊥AC,求OC的长;
(3)将射线OA绕点O顺时针旋转,交AD于E(如图2),当旋转角度为多少度时,CA平分∠BCE.说明理由.
(1)求这个平行四边形其余各边的长;
(2)若AB⊥AC,求OC的长;
(3)将射线OA绕点O顺时针旋转,交AD于E(如图2),当旋转角度为多少度时,CA平分∠BCE.说明理由.
(1)由题意得,AB=CD=1,
又∵▱ABCD的周长为6,
∴AD=BC=2.
(2)∵AB=1,BC=2,
∴AC=
BC2−AB2=
3,
∴OC=
3
2.
(3)当旋转角度为90°时,CA平分∠BCE.
证明:∵OE⊥AC,且AO=CO,
∴EA=EC,
∴∠EAC=∠ECA,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠EAC=∠ACB,
∴∠ACB=∠ECA,即CA平分∠BCE.
又∵▱ABCD的周长为6,
∴AD=BC=2.
(2)∵AB=1,BC=2,
∴AC=
BC2−AB2=
3,
∴OC=
3
2.
(3)当旋转角度为90°时,CA平分∠BCE.
证明:∵OE⊥AC,且AO=CO,
∴EA=EC,
∴∠EAC=∠ECA,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠EAC=∠ACB,
∴∠ACB=∠ECA,即CA平分∠BCE.
如图,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为25,AB=12,求对角线AC与BD的和.
如图,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD=______
1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积
如图,已知平行四边形ABCD的周长为80,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小10,
已知:如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的
如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长
如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是
如图,已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AB于E,△AOD的周长比△DOC
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.(1)求证:OE=
如图,平行四边形abcd中,已知对角线ac和bd相交于o,三角形aob的周长为25,ab=12求对角线ac与bd的和
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20,BD=6
已知:如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积.