已知一次函数的图象如图.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 23:33:41
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式 ___ ;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围 ___ ;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
(1)写出它的函数关系式 ___ ;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围 ___ ;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
(1)由函数的图象可知函数图象与坐标轴的交点为A(2,0)、B(0,-3),
设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
把A(2,0)、B(0,-3)代入得,
2k+b=0
b=-3,
解得,
k=
3
2
b=-3,故此一次函数的解析式为y=
3
2x-3.
(2)根据函数的图象与y轴的交点可知,当x<0时,y的取值范围y<-3;
(3)过O向直线作垂线,P为垂足,则P点即为所求点,
∵A(2,0)、B(0,-3),
∴OA=2,OB=3,AB=
22+32=
13,
∴OA•OB=AB•OP,即2×3=
13OP,
∴OP=
6
13
13.
设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
把A(2,0)、B(0,-3)代入得,
2k+b=0
b=-3,
解得,
k=
3
2
b=-3,故此一次函数的解析式为y=
3
2x-3.
(2)根据函数的图象与y轴的交点可知,当x<0时,y的取值范围y<-3;
(3)过O向直线作垂线,P为垂足,则P点即为所求点,
∵A(2,0)、B(0,-3),
∴OA=2,OB=3,AB=
22+32=
13,
∴OA•OB=AB•OP,即2×3=
13OP,
∴OP=
6
13
13.
已知一次函数图象如图,写出它的解析式.
已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数
如图,已知反比例函数 y= 12/x 的图象与一次函数
如图,已知一次函数的图象经过点A(-1,0)、B(0,2).
如图,一次函数y=kx+b的图象
如图6,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.
如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.根据图象写出使一次函
如图,已知一次函数的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,求三角形AOB的面积
如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点.
如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点.
如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点.
如图,已知反比例函数y=12x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.