1.已知,4m-n是11的倍数请说明32m²+3n²-16mn是121的倍数 2.△ABC的三边满足

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 06:26:41

1.已知,4m-n是11的倍数请说明32m²+3n²-16mn是121的倍数 2.△ABC的三边满足
a²+b²+c²=ac+bc+ab则△ABC是什么三角形?

（1）你的第一题好像打错了,应该是
32m^2+2n^2-16mn吧.
因为4m-n是11的倍数,而
32m^2+2n^2-16mn=(4m-n)(8m-2n)=2(4m-n)^2
所以32m^2+2n^2-16mn是121的倍数.
(2)
由于a²+b²+c²=ac+bc+ab, 所以
2(a²+b²+c²)=(ac+bc+ab)
从而
(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ac)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c, 因此三角形是等边三角形.

2n-m是3的倍数,证明8n的平方+10mn-7m的平方是9的倍数,其中mn为整数若m,n是整数,是说明（m+n)^2-(m-n)^2的值一定是4的倍数若m,n是正整数,是说明（m+n)^2-(m-n)^的值一定是4的倍数! 若3的m次方+n是十的倍数说明3的4+m次方+n是十的倍数若5m+3n(m,n属于N)是11的倍数,则9m+n 初等数论证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数当n是正数时,（n+8)²-n²是16的倍数吗?请说明理由. 2若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数已知m、n为正整数,求证（m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数若m是无理数,且m,n满足mn+m+n+1=0,试问：n是有理数还是无理数?请说明你的理由计算能满足2m+6n=2006的正整数（m,n）的对数,其中m < n,且（m+n）是13的倍数.