大师作文网f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2)求间断点及其类型 我刚接触微积分,能不能把判断间断点是多少及其类型的过程详
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:57:44
f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2)求间断点及其类型 我刚接触微积分,能不能把判断间断点是多少及其类型的过程详细说一下.
这是个连续函数,没有间断点.
一、要搞清什么是间断点,就要先弄清楚什么是连续,连续需要满足3个条件：
1.f(x)在x=x0点有定义
2.x--->x0时,f(x) 的极限存在
3.x-->x0时,f(x) 的极限存在 ,且 极限值=f(x0)
只要不满足上边三个条件的任意一个,此点就是间断点
二、间断点有两类,即第一类间断点,第二类间断点
第一类间断点指的是 左右极限都存在：包括可去间断点和跳跃间断点
如果,左右极限相等,即 左极限=右极限,当然肯定不能等于 函数值,则是 可去间断点
如果,左右极限不相等,即 左极限 不等于 右极限,则是跳跃间断点
第二类间断点 包括无穷间断点和振荡间断点（大学水平基本不要求,只要掌握无穷间断点就好了）
无穷间断点：就是 x-->x0时,f(x)--->无穷
振荡间断点：就是类似 y=sin(1/x)这种函数,在点x=0处没有定义,当x-->0时,函数在-1与1之 间 变动无数次,这个不要求,稍微了解一下就好
纯粹手写的,
一、要搞清什么是间断点,就要先弄清楚什么是连续,连续需要满足3个条件：
1.f(x)在x=x0点有定义
2.x--->x0时,f(x) 的极限存在
3.x-->x0时,f(x) 的极限存在 ,且 极限值=f(x0)
只要不满足上边三个条件的任意一个,此点就是间断点
二、间断点有两类,即第一类间断点,第二类间断点
第一类间断点指的是 左右极限都存在：包括可去间断点和跳跃间断点
如果,左右极限相等,即 左极限=右极限,当然肯定不能等于 函数值,则是 可去间断点
如果,左右极限不相等,即 左极限 不等于 右极限,则是跳跃间断点
第二类间断点 包括无穷间断点和振荡间断点（大学水平基本不要求,只要掌握无穷间断点就好了）
无穷间断点：就是 x-->x0时,f(x)--->无穷
振荡间断点：就是类似 y=sin(1/x)这种函数,在点x=0处没有定义,当x-->0时,函数在-1与1之 间 变动无数次,这个不要求,稍微了解一下就好
纯粹手写的,
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