若函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:25:02
若函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2| a-
不妨设a>b,
函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),
则有f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x).
所以f(2a-x) =f(2b-x).
设2b-x=t,则x=2b-t,
上式可化为f[2a-(2b-t)]=f(t),
即f(t+2a-2b)=f(t),
∴y = f (x)是周期函数,周期是2a-2b.
函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),
则有f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x).
所以f(2a-x) =f(2b-x).
设2b-x=t,则x=2b-t,
上式可化为f[2a-(2b-t)]=f(t),
即f(t+2a-2b)=f(t),
∴y = f (x)是周期函数,周期是2a-2b.
2道数学周期函数提1.若函数y=f(x)的图像关于(a,y0)中心对称且关于直线X=b(b>a)轴对称,则f(x)是周期
若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2对称,则f(x)的一个周期为
函数f(x)=(x分之1)-x的图像关于(?)A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.原点对称 D.直线y=x对称
函数f(x)=x-(1/x)的图像?关于Ay轴对称,B直线y=-x对称.C 坐标原点对称.D直线y=x对称
函数f(x)=(9的x方-1)/3的x方的图像A关于原点对称B关于直线y=x对称c关于X轴对称D关于Y轴对称 选哪个
一道奇偶函数对称问题若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像( )A关于直线x=-1对称 B关于直线x
函数f(x)=sin(3x-π/2)的图像()A,关于x轴对称 B,关于y轴对称 C,关于原点对称 D,关于直线x=π/
已知函数f(x)=x/(ax+b) a不等于0 的图像过点(-4,4),且关于直线 y=-x 成轴对称图形,求f(x)的
为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称
若函数y=f(x),x属于R的图像关于直线x=a与x=b(b>a)都对称,求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一
函数y=lg(1+x)/(1-x)的图像关于 A y轴对称 B x轴对称 C 原点对称 D直线x
若函数f(x)=loga(4+ax)的图像和函数g(x)=log1/a(a+x) (a>0且a≠1)的图像关于直线y=b