若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2对称,则f(x)的一个周期为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:35:32
若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2对称,则f(x)的一个周期为
y=f(x) 的图像是由y=f(2x)的图像上所有点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的2倍得到的.
y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2对称,
则y=f(x) 的图像关于直线x=a和x=b对称,
所有f(x)的一个周期为2|b-a|.
不妨设a>b,
函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),
则有f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x).
所以f(2a-x) =f(2b-x).
设2b-x=t,则x=2b-t,
上式可化为f[2a-(2b-t)]=f(t),
即f(t+2a-2b)=f(t),
∴y = f (x)是周期函数,周期是2(a-b).
y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2对称,
则y=f(x) 的图像关于直线x=a和x=b对称,
所有f(x)的一个周期为2|b-a|.
不妨设a>b,
函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称 (a≠b),
则有f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x).
所以f(2a-x) =f(2b-x).
设2b-x=t,则x=2b-t,
上式可化为f[2a-(2b-t)]=f(t),
即f(t+2a-2b)=f(t),
∴y = f (x)是周期函数,周期是2(a-b).
若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2对称,则f(x)的一个周期为
若y=f(2x)的图象关于直线x=a2和x=b2(b>a)对称,则f(x)的一个周期为( )
若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少?
如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称
为什么y=f(a+x)与g(x)=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称 请给出证明过程
若函数f(x)=(2x+1)\(x+a)的图像关于直线y=x自身对称时,则实数a为--;当关于直线y=x互对称时,则实数
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为
为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称
f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称
设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称
若函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于y=x对称
证明若f(x)关于x=a对称同时关于点(b,0)对称,则f(x)的一个周期为4乘以(a-b)