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分式与根式类型题 请详细解答

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:37:55
分式与根式类型题 请详细解答
求y=1-2x+2√(4x-3)的最大值.
分式与根式类型题 请详细解答
y=1-2x+2根号(4x-3)
=(1/2)·(2-4x)+根号(4x-3)
=-(1/2)·(4x-3+1)+2根号(4x-3)
=-(1/2)[(4x-3)+4根号(4x-3)]-(1/2)
=-(1/2)[根号(4x-3)-2]^2+2-(1/2)
所以当4x-3=4时,有最大值3/2