将一个物体垂直上抛,设经过时间t(s)后,物体上升的高度为h=10t-1/2gt^2(m),求下列各值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:12:00

将一个物体垂直上抛,设经过时间t(s)后,物体上升的高度为h=10t-1/2gt^2(m),求下列各值
1,物体在1（s）到（1+△t）（s）这段时间内的平均速度?
2,物体在1（s）时的速度
3.,物体在t0（s）到t0+△t（s）这段时间内的平均速度?
4,物体在t0（s）时的速度
求详解和思路
谢谢咯~

1.平均速度为位移的改变量除以时间的改变量,所以1到1+△t这段时间内的平均速度为：
((10(1+△t)-1/2g(1+△t)^2)-(10*1-1/2g*1^2))/△t=(10△t-g△t-1/2g△t^2)/△t=10-g-1/2g△t.
所以：1到1+△t这段时间内的平均速度为是10-g-1/2g△t.
2.物体在1时的速度,即当上面的△t→0的极限,即V(1)=lim10-g-1/2g△t=10-g (△t→0).
所以：物体在1时的速度是10-g.
3.同上面的讨论：
((10(t0+△t)-1/2g(t0+△t)^2)-(10*t0-1/2g*t0^2))/△t=(10△t-gt0△t-1/2g△t^2)/△t=10-gt0-1/2g△t.
所以：t0到t0+△t这段时间内的平均速度为是10-g*t0-1/2g△t.
4.同上：
物体在t0时的速度,即当上面的△t→0的极限,即V(t0)=lim10-gt0-1/2g△t=10-gt0 (△t→0).
所以：物体在1时的速度是10-gt0.
通过上面的讨论知道：V(t)=h'(t)=10-gt.
即：t时刻的瞬时速度是：位移对时间的导数!（这个命题对所有变速运动成立）

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