如图,在三角形ABC中,角B-角C=角C-角A=15°,O是三角形ABC的外心点O到BC的距离为m,点O到AB的距离为n

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:01:57

如图,在三角形ABC中,角B-角C=角C-角A=15°,O是三角形ABC的外心点O到BC的距离为m,点O到AB的距离为n,则m/n
的值为根号2

答案是根号2.
首先,求出3个角分别是多少度.
A+B+C=180°
B-C=15°
C-A=15° 可得A=45°,B=75°,C=60°.
下面的推导希望你边画图边标注,就容易理解了.
设角OBA=x°.则 OAB=OBA=x ,则OAC=45°-x,
OCA=OAC=45°-x,则OCB=60°-OAC=x+15
而且,B=OBC+OBA=x+15+x=75°.故x=30°
因为三角形公用斜边OB,
m/n=sin(45°)/sin(30°)=(根号2/2 )/(1/2)=根号2

在RT三角形ABC中,角ACB=90度,且ac=b,bc=a,ab=c,角A与角b的平分线交与点o,o到AB的距离为OD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O 已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3CM,圆的半径为7CM,求腰在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC=3,BC=4,角A,角B的平分线相交于点O,求证O到AB的距离在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠A,∠B的角平分线相交于点O,则O到AB的距离为：已知点O为三角形ABC的外心,角A,B,C的对边分别为a,b,c. 在三角形ABC中,AB=AC,O为平面上一点,且OB=OC,点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长. 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,角A与角B的平分线的平分线交于点O,O到AB的距三角形ABC中角A+角B=角C,角A的平分线交BC于点D,若CD到AB的距离为多少厘米? 如图,角abc的角平分线be.cf相交于点o,那么点o到三角形abc三边的距离想等,为什么?点o在角a的平分线上吗?为什如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B、C两点的如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,角A的平分线交BC于点D,点D到AB的距离是4厘米,求BC的长.