已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:29:33
已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM
证明:作∠EBC的平分线BF交CD于F,作FG⊥BE于G,连FE
得∠GBF=∠CBF,
又∠BGF=∠BCF=90,BF=BF
所以△BFG≌△BFC
所以BG=BC,GF=FC
因为BE=BG+GE,BC=CD
所以GE=ED
所以直角三角形GFE≌直角三角形DFE
所以GF=DF
因为GF=FC
所以DF=CF,
所以F是CD的中点
所以△ABM≌△CDF
所以∠ABM=∠CBF
因为BF是角平分线,
所以∠CBE=∠FBC/2
即∠EBC=2∠ABM
已知正方形ABCD,E是AD上一点,BF平分角EBC交CD于F点,求证BE=CF+AE
已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF
已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF
已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF.
如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF
如图,已知点M是正方形ABCD的边AD的中点,N为MD上一点,且BN=ND+DC,则∠NBC和∠ABM的度数之比是
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF
在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F为CD上一点,EF垂直BE.求证:DEF相似于EBF
已知:如图,E是正方形ABCD的边CD上任意一点,F是边AD上的点,且FB平分∠ABE.求证:BE=AF+CE.
如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证:AF=AD+CF