作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c.求证:b2-c2=a(bcosC-ccosB)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:11:39
在△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c.求证:b2-c2=a(bcosC-ccosB)
在△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c.求证:b2-c2=a(bcosC-ccosB)
证明:右边=a(bcosC-ccosB)=a(b×
a2+b2−c2
2ab-c×
a2+c2−b2
2ac)
=
1
2(a2+b2-c2-a2-c2+b2)=b2-c2=左边
∴等式成立.
故得证.