在进行系统聚类分析时,不同的类间距离计算方法有何区别

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:25:02

聚类分析有两种主要计算方法,分别是凝聚层次聚类（Agglomerative hierarchical method）和K均值聚类（K-Means）.
一、层次聚类
层次聚类又称为系统聚类,首先要定义样本之间的距离关系,距离较近的归为一类,较远的则属于不同的类.可用于定义“距离”的统计量包括了欧氏距离 (euclidean)、马氏距离(manhattan)、两项距离(binary)、明氏距离(minkowski).还包括相关系数和夹角余弦.
层次聚类首先将每个样本单独作为一类,然后将不同类之间距离最近的进行合并,合并后重新计算类间距离.这个过程一直持续到将所有样本归为一类为止.在计算类间距离时则有六种不同的方法,分别是最短距离法、最长距离法、类平均法、重心法、中间距离法、离差平方和法.
下面我们用iris数据集来进行聚类分析,在R语言中所用到的函数为hclust.首先提取iris数据中的4个数值变量,然后计算其欧氏距离矩阵.然后将矩阵绘制热图,从图中可以看到颜色越深表示样本间距离越近,大致上可以区分出三到四个区块,其样本之间比较接近.
data=iris[,-5]
dist.e=dist(data,method='euclidean')
heatmap(as.matrix(dist.e),labRow = F, labCol = F)
X
然后使用hclust函数建立聚类模型,结果存在model1变量中,其中ward参数是将类间距离计算方法设置为离差平方和法.使用plot(model1)可以绘制出聚类树图.如果我们希望将类别设为3类,可以使用cutree函数提取每个样本所属的类别.
model1=hclust(dist.e,method='ward')
result=cutree(model1,k=3) 为了显示聚类的效果,我们可以结合多维标度和聚类的结果.先将数据用MDS进行降维,然后以不同的的形状表示原本的分类,用不同的颜色来表示聚类的结果.可以看到setose品种聚类很成功,但有一些virginica品种的花被错误和virginica品种聚类到一起.

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