若3f(2x-1)+2f(1-2x)=x+1,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:44:09
若3f(2x-1)+2f(1-2x)=x+1,求f(x)
因为f(1-2x)可化成f[-(2x-1)],所以 当f(2x-1)为偶函数时,f(2x-1)=f(1-2x),即 3f(2x-1)+2f(1-2x)=3f(2x-1)+2f(2x-1)=5f(2x-1)=x+1 所以f(2x-1)=(x+1)/5 设Y=2x-1,即X=(Y+1)/2代入上式得f(Y)=[(Y+1)/2+1]/5=(Y+3)/10 所以f(x)=(X+3)/10 同理:当f(2x-1)为偶函数时,f(2x-1)=-f(1-2x),即 3f(2x-1)+2f(1-2x)=3f(2x-1)-2f(2x-1)=f(2x-1)=x+1 设Y=2x-1,即X=(Y+1)/2代入上式得f(Y)=(Y+1)/2+1=(Y+3)/2 所以f(x)=(X+3)/2
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f(x)]=1+2x 求f(x)
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
若f(x^2)=3x^2-1,求f(x),f(x-1)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
若f(x)=2f(1/x)=2x+1/x,求f(x)
已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)
若f(x)满足关系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f