已知函数fx=x2-x+c (x∈{0,1}
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:28:51
已知函数fx=x2-x+c (x∈{0,1}
1.求fx的最大值和最小值
2求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有f(x1)-f(x2)的绝对值小于等于四分之一
3若函数y=f(x)在区间[0,1]上有零点,求C的取值范围
这是清远市2013-2014的高一考试题
1.求fx的最大值和最小值
2求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有f(x1)-f(x2)的绝对值小于等于四分之一
3若函数y=f(x)在区间[0,1]上有零点,求C的取值范围
这是清远市2013-2014的高一考试题
已知函数fx=x2-x+c (x∈{0,1}
1.求fx的最大值和最小值;
2求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有f(x1)-f(x2)的绝对值小于等于四分之一
3若函数y=f(x)在区间[0,1]上有零点,求C的取值范围(1)解析:∵函数f(x)=x^2-x+c (x∈[0,1])f(x)图像为开口向上的抛物线,对称轴x=1/2∴f(x)在x=1/2时,取得最小值f(1/2)=c-1/4;在x=0或x=1时取得最大值c(2)证明:由(1)知:对任意X1,X2∈[0,1],总有c−1/4<=f(x1)<=c,c−1/4<=f(x2)<=c∴|f(x1)-f(x2|<=f(x)max-f(x)min=c-(c-1/4)=1/4.
(3)解析:∵函数f(x)的图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=1/2,
函数y=f(x)在[0,1]上有零点,其图象如图,
则f(1/2)=(1/2)^2-1/2+c<=0==>c<=1/4,
f(0)>=0==>c>=0即0<=c<=1/4∴所求实数c的取值范围是0≤c≤1/4
1.求fx的最大值和最小值;
2求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有f(x1)-f(x2)的绝对值小于等于四分之一
3若函数y=f(x)在区间[0,1]上有零点,求C的取值范围(1)解析:∵函数f(x)=x^2-x+c (x∈[0,1])f(x)图像为开口向上的抛物线,对称轴x=1/2∴f(x)在x=1/2时,取得最小值f(1/2)=c-1/4;在x=0或x=1时取得最大值c(2)证明:由(1)知:对任意X1,X2∈[0,1],总有c−1/4<=f(x1)<=c,c−1/4<=f(x2)<=c∴|f(x1)-f(x2|<=f(x)max-f(x)min=c-(c-1/4)=1/4.
(3)解析:∵函数f(x)的图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=1/2,
函数y=f(x)在[0,1]上有零点,其图象如图,
则f(1/2)=(1/2)^2-1/2+c<=0==>c<=1/4,
f(0)>=0==>c>=0即0<=c<=1/4∴所求实数c的取值范围是0≤c≤1/4
已知函数fx = x2+1 x>0 1 x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值
已知函数fx是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=-1/fx,当x∈[0,1]时,fx=x2-2x,则f(11.5)
已知函数fx=x2+bx+c的图像的对称轴为直线x=1,则
已知函数fx=ln(x+1)-e^x 已知0≤x1<x2,求证e^(x2-x1)>1+ln[(x2
已知函数f(x)={x2+1,x0}若fx=-8则x=
已知函数fx=x2+2x,则f x+1=
已知函数fx=xˆ2+1/x(x≠0,x∈R)
已知函数fx=x2+2x+a一当a=1/2时,求不等式fx>1的解集二若对于任意x∈[1 +∞),fx>0恒成立,求实数
已知函数fx=e^x.(x2+x+a)在x=0处取得极值,其中a∈R 1求a值 2函数fx单调区间
已知函数fx=e^x.(x2+x+a)在x=0处取得极值,其中a∈R 1求a值 2函数fx单调区