大师作文网求绝对值不等式,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 20:53:06
求绝对值不等式,
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我把答案黏贴过来吧!
｜│a│-│b│｜≤│a+b│≤│a│+│b│证明
悬赏分：0 - 解决时间：2010-8-29 16:26
提问者： 枫叶★散落 - 四级最佳答案检举 证明：∵2ab≤2│ab│
∴a^2+b^2+2ab≤a^2+2│ab│+b^2
即（a+b)^2≤(│a│+│b│)^2
∴│a+b│≤│a│+│b│
又：∵-2│ab│≤2ab
∴a^2+b^2-2│ab│≤a^2+2ab+b^2
即（│a│-│b│)^2≤(│a+b│)^2
∴││a│-│b││≤│a+b│
则∴││a│-│b││≤│a+b│≤│a│+│b│
千万注意ab≥,右边取=,ab≤0,左边取=
主要利用平方证明.
不知您是否满意?
我把答案黏贴过来吧!
｜│a│-│b│｜≤│a+b│≤│a│+│b│证明
悬赏分：0 - 解决时间：2010-8-29 16:26
提问者： 枫叶★散落 - 四级最佳答案检举 证明：∵2ab≤2│ab│
∴a^2+b^2+2ab≤a^2+2│ab│+b^2
即（a+b)^2≤(│a│+│b│)^2
∴│a+b│≤│a│+│b│
又：∵-2│ab│≤2ab
∴a^2+b^2-2│ab│≤a^2+2ab+b^2
即（│a│-│b│)^2≤(│a+b│)^2
∴││a│-│b││≤│a+b│
则∴││a│-│b││≤│a+b│≤│a│+│b│
千万注意ab≥,右边取=,ab≤0,左边取=
主要利用平方证明.
不知您是否满意?