如图,沿AE折叠矩形ABCD后,点D落在BC上的F处.(1)那么△AFB和△FEC相似吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:18:26

如图,沿AE折叠矩形ABCD后,点D落在BC上的F处.(1)那么△AFB和△FEC相似吗?
（2）若折痕AE=5根号5,EC：FC=3：4,求矩形ABCD的周长

1、
证明：由折叠可知,角D=角AFE=90
所以角AFB＋角CFE＝90
因为角CFE＋角CEF＝90
所以角CEF＝角AFB
同理可得角BAF＝角CFE
且角B＝角C＝90
所以：△AFB相似于△FEC
2、
设EC=3X,FC=4X
则DE=EF=根号（9x^2+16x^2）=5x
AB=CD=DE+CF=5X+3X=8X
由△AFB相似于△FEC
AB/FC=BF/CE
AB/BF=FC/CE
8X/BF=4/3
BF=6X
AD=BC=6X+4X=10X
在直角三角形AED中
AE^2=AD^2+DE^2=100X^2+25X^2=125
X=1
AD=10X=10
AB=8X=8
矩形ABCD的周长=(AB+CD)×2=18×2=36

如图,把矩形ABCD中的边AD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的点F处.已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则 1、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.&nbs 关于矩形的题,如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将如图,将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠,顶点D恰好落在边BC边上的F处, 如图,将一张矩形的纸片ABCD,沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处．如图y已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B落在AD上的F点,若四边形EFDC相如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D落在BC边上的F点处,如果图2在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.（1）求EF 1楼1 矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的F处.求EF的长.图