在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D丶E在BC上.若BE=2,ED=√5,CD=1,求∠EAD的度
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 02:06:38
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D丶E在BC上.若BE=2,ED=√5,CD=1,求∠EAD的度
如图:辅助线:做BF⊥BC,且BF=CD,连接AF,EF.
∵等腰RT△ABC.
∴∠C=45°=∠B.BF⊥BC,∠ABF=45°.
又∵BF=CD,∠ABF=∠C,AB=AC.
∴△ABF≌△ACD(SAS).
∴AF=AD.
又∵BF=CD=1,BE=2.RT△BEF.
∴根据勾股定理,可以求出EF的长=√5.
∴EF=ED=√5.
∵EF=DE,AF=AD,AE=AE.
∴△AEF≌△AED(SSS).
∴∠FAE=∠DAE,
∵∠1=∠2,∠2+∠BAD=∠1+∠BAD=90°
∴∠FAD=90°
∵∠FAD=∠DAE
∴∠EAD=45°
∵等腰RT△ABC.
∴∠C=45°=∠B.BF⊥BC,∠ABF=45°.
又∵BF=CD,∠ABF=∠C,AB=AC.
∴△ABF≌△ACD(SAS).
∴AF=AD.
又∵BF=CD=1,BE=2.RT△BEF.
∴根据勾股定理,可以求出EF的长=√5.
∴EF=ED=√5.
∵EF=DE,AF=AD,AE=AE.
∴△AEF≌△AED(SSS).
∴∠FAE=∠DAE,
∵∠1=∠2,∠2+∠BAD=∠1+∠BAD=90°
∴∠FAD=90°
∵∠FAD=∠DAE
∴∠EAD=45°
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上.若BE=2,ED=√5,CD=1,求∠EAD的度数
如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点D,E在边BC上,且角EAD=45°,BE=6,CD=8,求△AED的
如图,在Rt△ABC中,∠BAC是直角,E是AC上的一点,ED⊥AB于点D,BD=BC,CD,BE交于点F,求证CD⊥B
在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数.
在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE
在直角三角形ABC中,∠BAC为90度,点D,E在BC上,且BE等于AB,CD等于AC,求∠DAE的度数
如图20-8,在△ABC中,∠BAC=64°,D、E、F分别为BC、CA、AB上的点,且BD=BF,CD=CE,求∠ED
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E再BC上,且∠DAE=45°,求证CD²+BE
如图,在△ABC中,点D在边BC上.若AD=BD,AB=AC=CD.求∠BAC的度数
在RT△ABC中 ∠C=90° 点E在AC上 BE平分∠ABC ED垂直平分AB于D 若AC=9 求AE的值
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证:BE=AF,AE
如图在△ABC中,AB=CB∠BAC=9∠C=60°,点D,E分别在边BC,AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F