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过点P(-4,4)作直线l与圆C:(x-1)2+y2=25交于A、B两点,若|PA|=2,则圆心C到直线l的距离等于(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:45:06
过点P(-4,4)作直线l与圆C:(x-1)2+y2=25交于A、B两点,若|PA|=2,则圆心C到直线l的距离等于(  )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
过点P(-4,4)作直线l与圆C:(x-1)2+y2=25交于A、B两点,若|PA|=2,则圆心C到直线l的距离等于(
∵圆C:(x-1)2+y2=25,
∴圆心C的坐标为(1,0),半径为5;
过P点作直线x=-4,则直线与圆切于点D(-4,0)
则切线PD=4,又∵PA=2,
由切割线定理得:PD2=PA•PB
解得PB=8,则AB=6
则圆心C到直线l的距离d=
R2−(
AB
2)2=
52−32=4
故选B