级数∑(∞,n→0)( 1/2n+1)(1-x/1+x)^n的收敛域为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 17:26:49
级数∑(∞,n→0)( 1/2n+1)(1-x/1+x)^n的收敛域为
题目有些不明确.按常见输入习惯的不同,给出两种理解
如果是∑[1/(2n+1)]*[(1-x)/(1+x)]^n (求和限略,下同)
设(1-x)/(1+x)=t,则原级数可变为关于t的幂级数∑ (1/(2n+1))*t^n
对t来说,收敛域为[-1,1),于是对x而言,收敛域可由-1≤(1-x)/(1+x)0
如果是∑[(1/2n)+1]*{1-[x/(1+x)]}^n,
则设1-[x/(1+x)]=t过程类似,只是t的收敛域为(-1,1),最后结果为x>0或x
如果是∑[1/(2n+1)]*[(1-x)/(1+x)]^n (求和限略,下同)
设(1-x)/(1+x)=t,则原级数可变为关于t的幂级数∑ (1/(2n+1))*t^n
对t来说,收敛域为[-1,1),于是对x而言,收敛域可由-1≤(1-x)/(1+x)0
如果是∑[(1/2n)+1]*{1-[x/(1+x)]}^n,
则设1-[x/(1+x)]=t过程类似,只是t的收敛域为(-1,1),最后结果为x>0或x
求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域
级数(求和)1\n^x的收敛域为多少
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
求级数的收敛半径∑((1/2∧n)+3∧n)×x∧n
求级数∑n=0 ∞ x^(n+1)/(n+1)的收敛并求其和函数.
求级数(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)的收敛域与和函数
级数∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)的收敛区间,和函数
求级数的收敛域∞ (2x+1)^n∑ __________n=1 3n-1
求级数∑(2n-1)x^(n-1)的收敛区间及和函数
求级数∑(2n+1)x^n在其收敛区间内的和函数
级数收敛设级数∑Un(n=1,2,…,∞)收敛,证明∑(-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.
求级数∑1/[n(2n-1)]*x^2n在其收敛区间内的和函数