什么函数的微分=dx/(a^2+x^2) arctan(x/a)/a^2 请告诉我怎么算的,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/13 08:18:41
什么函数的微分=dx/(a^2+x^2) arctan(x/a)/a^2 请告诉我怎么算的,
解析:
由df(x)=f'(x)dx可知,题中,1/(a²+x²)就相当于f'(x),题目意思就是求f(x),即原函数!
也就是对dx/(a²+x²)积分!
∫1/(a²+x²)dx
=(1/a²)∫1/(1+x²/a²)dx
=(1/a)∫1/(1+x²/a²)d(x/a)
=(1/a)*arctan(x/a)+C
=[arctan(x/a)]/a+C
所以该函数应该是[arctan(x/a)]/a.
答案错了,分母不是a²,应该是a,我很自信!
再问: 关键是我还没有学积分,应该用不到积分呀,这个题目……
由df(x)=f'(x)dx可知,题中,1/(a²+x²)就相当于f'(x),题目意思就是求f(x),即原函数!
也就是对dx/(a²+x²)积分!
∫1/(a²+x²)dx
=(1/a²)∫1/(1+x²/a²)dx
=(1/a)∫1/(1+x²/a²)d(x/a)
=(1/a)*arctan(x/a)+C
=[arctan(x/a)]/a+C
所以该函数应该是[arctan(x/a)]/a.
答案错了,分母不是a²,应该是a,我很自信!
再问: 关键是我还没有学积分,应该用不到积分呀,这个题目……
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