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以点C(t,2/t）（t∈R,t≠0）为圆心的圆过原点O,直线y=-2x-4与圆C交于点M,N,若OM=ON,则圆C的方

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 10:24:28
以点C(t,2/t）（t∈R,t≠0）为圆心的圆过原点O,直线y=-2x-4与圆C交于点M,N,若OM=ON,则圆C的方程是?
以点C(t,2/t）（t∈R,t≠0）为圆心的圆过原点O,直线y=-2x-4与圆C交于点M,N,若OM=ON,则圆C的方
圆心 C（t,2/t）,半径 r=|OC|=t^2+(2/t)^2 ,
因此圆方程为 (x-t)^2+(y-2/t)^2=t^2+(2/t)^2 ,
由于 OM=ON ,CM=CN ,所以 OC丄MN ,
则 kOC*kMN= -1 ,
即 2/t^2*(-2)= -1 ,
解得 t=2 或 t= -2 ,
当 t=2 时,直线与圆无交点,因此舍去,
所以,圆 C 的方程为 (x+2)^2+(y+1)^2=5 .
已知：以点c(t,2/t)（t∈R,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点. 已知以点C (t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交与点O、A,于Y轴交于点O、B,其中O为原点. 已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证: 已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点． 已知以点C(t,2/t)(t不等于0,t属于实数)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点 已知点c（t,2/t) (t∈R,且t≠0)为圆心的圆与x轴交与O,A两点,与Y轴交与O,B两点,其中O为原点 已知以点C（t,2/t)),(t属于R）为圆心的圆与与X轴交与A,与Y轴交与点B其中O为原点,求证三角形OAB面积为定值 一道高中数学圆题!已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中 已知抛物线X^2=4y,过点A（0,1）任意作一条直线l交抛物线C于M.N,O为坐标原点,（1）,求向量OM乘向量ON 已知直线l:y=x+b 与圆C:x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点,O为坐标原点. （1）若以AB为直径的圆过原 若曲线C:x＾2+y＾2-2x-4y+m=0与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O原点),求m的值? 已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,若向量OQ=OM+ON,则