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如图,若P点是角CBE和角BCE的角平分线的交点,求证:角P=90度-1/2角A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:11:43
如图,若P点是角CBE和角BCE的角平分线的交点,求证:角P=90度-1/2角A
如果可以随便解释下,为什么是这样的
如图,若P点是角CBE和角BCE的角平分线的交点,求证:角P=90度-1/2角A
证明:
∵∠FBC =∠A+∠ACB,∠EBC=∠A +∠ABC
∴∠FBC+∠ECP=∠A+∠ACB+∠A +∠ABC
∵BP和CP是外角平分线
∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠A+∠ACB+∠A +∠ABC)=∠A +1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A
∴∠BPC=180°-(90°+1/2∠A)=90°-1/2∠A