已知抛物线y=ax2+bx-4的图象与x轴相交于点A,B(点A在B的左边),与y轴相交于点C,抛物线过点A(-1,0)且

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 19:42:13

已知抛物线y=ax2+bx-4的图象与x轴相交于点A,B(点A在B的左边),与y轴相交于点C,抛物线过点A(-1,0)且OB=OC,P是线段BC上的一个动点,过P作直线PE⊥x轴于E,交抛物线于F.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若△BPE与△BPF的面积之比为2：3,求点E的坐标.
（3）设OE=t,△CPE的面积为S试求出S与t的函数关系式,当t为何值时,S有最大值,并求出最大值.

(1)由题知,A(-1,0)C(0,-4)
因为OB=OC且点A在B的左边,所以B(4,0)
将A,B代入求得a=1,b=-3
所以抛物线的解析式是:y=x2-3x-4
(2):由(1)得,BC解析式为y=x-4,设E(x,0)则P(x,x-4),F(x,x2-3x-4)
因为△BPE与△BPF的面积之比为2：3,所以EP:PF=2:3,EP:EF=2:5
即(x-4):(x2-3x-4)=2:5
解得x=3/2 (x=4舍)
所以:E(3/2,0)
(3)因为OE=t,所以E(t,0)(0

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1,0）、B（3,0）,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点（不抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点如图1,抛物线ax2+bx（a＞0）与双曲线y=k／x相交于点A,B.已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内,且O 如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（−94，0），且△AOB∽△BO 如图,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）, 如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,