设直线l：y=x+1与椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)相交于A,B两点,与x轴相交于点F

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 12:30:30

设直线l：y=x+1与椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)相交于A,B两点,与x轴相交于点F.（1）求a、b应满足
设直线l：y=x+1与椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)相交于A,B两点,与x轴相交于点F.（1）求a、b应满足的条件；（2）若F是椭圆C的一个焦点,且向量AF=2向量FB,求椭圆C的方程.

1.把 y=x+1代入椭圆方程中,b^2x^2+a^2(x^2+2x+1)=a^2b^2
（ b^2+a^2）x^2+2a^2 x+a^2-a^2b^2=0 判别式>0 4a^4-4a^2(a^2+b^2)(1-b^2)>0
化简得：b^2+a^2>1 (a>b>0)
2.y=0,x=1 F(1,0) c=1 a^2-b^2=1 向量AF=2向量FB 过A、B作右准线的垂线AG、BH
则AG=AF/e=2BF/e;.BH=BF/e,(AG-BH)/(AF+BF)=cos45° 1/(3e)=根号2/2 e=根号2/3
c^2=2a^2/9,b^2=7a^2/9 a^2=9/2,b^2=7/2 椭圆C的方程为 x^2/4.5+y^2/3.5=1

设直线l:y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2(a>0)相交于A、B两个不相同的点,与x轴相交于点C,记O为坐设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A 已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p, 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1左焦点F,过F直线L与椭圆相交于A、B两点,直线L倾斜角60°,且FA=2BF 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F,过F直线l与椭圆相交于A、B两点,直线l倾斜角60°,AF=2FB 已知椭圆C：x^2/4+y^2=1,设直线l于椭圆相交于不同的两点A、B. 已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.（a>b>0）相交于A、B两点. 已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)B(0,1)是他的两个顶点,直线y=1/2x与AB相交于点D,与椭圆相交于EF两点,求 1.已知抛物线Y^2=-X与直线L：Y=K(X+1)相交于A,B两点, 已知椭圆C,x∧2/4+y²=1,直线L于椭圆C相交于A,B两点,OA向量×OB向量=0, 直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范