动点与一次函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:27:42
已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、B。另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0)。且把△AOB分成两部分。若△AOB被分成的两部分的面积比为1:5,求k和b的值。
解题思路: 题的关键是弄清楚三角形AOB被分成两部分的面积比不同时,所求直线与y轴和已知直线的交点的纵坐标是多少。
解题过程:
解:△AOB被分成的两部分面积比为1:5,那么直线y=kx+b(k≠0)
与y轴或AB交点的纵坐标就应该是2× 1/6= 1/3,
当y=kx+b(k≠0)与直线y=-x+2相交时:
当y= 1/3时,直线y=-x+2与y=kx+b(k≠0)的交点的横坐标就应该是-x+2= 1/3
∴x= 5/3,
即交点的坐标为( 5/3, 1/3),
又根据C点的坐标为(1,0),可得:
5k/3+b=1/3
k+b=0
∴ k=1/2,b=-1/2
当y=kx+b(k≠0)与y轴相交时,交点的坐标就应该是(0, 1/3),
又由C点的坐标(1,0),可得:
k+b=0,
b=1/3
∴ k=-1/3,b=1/3
∴k= 1/2,b=- -1/2或k=- 1/3,b= 1/3.
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最终答案:略
解题过程:
解:△AOB被分成的两部分面积比为1:5,那么直线y=kx+b(k≠0)
与y轴或AB交点的纵坐标就应该是2× 1/6= 1/3,
当y=kx+b(k≠0)与直线y=-x+2相交时:
当y= 1/3时,直线y=-x+2与y=kx+b(k≠0)的交点的横坐标就应该是-x+2= 1/3
∴x= 5/3,
即交点的坐标为( 5/3, 1/3),
又根据C点的坐标为(1,0),可得:
5k/3+b=1/3
k+b=0
∴ k=1/2,b=-1/2
当y=kx+b(k≠0)与y轴相交时,交点的坐标就应该是(0, 1/3),
又由C点的坐标(1,0),可得:
k+b=0,
b=1/3
∴ k=-1/3,b=1/3
∴k= 1/2,b=- -1/2或k=- 1/3,b= 1/3.
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最终答案:略
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